数学地质——羽翼渐丰的边缘学科

  数学地质是六十年代以来迅速形成的一门边缘学科,它是地质学与数学及计算机相结合的产物,它的产生是地质学沿着定量化方向发展的必然结果,是地质学中定性研究和定量研究互相结合的产物,它的出现反映出地质学从定性分析阶段向定量研究发展的新趋势,为地质学开辟了新的发展途径和空间。

  在过去的四十年里,中国学者在矿产资源定量预测与评价、非线性地质学等领域取得了大量研究成果,如提出和发展了地质异常定量预测理论、“三联式”数字找矿理论、综合信息成矿预测方法、混沌边缘成矿理论、多重分形矿产预测理论与非线性信息提取和综合技术(如C-A模型和S-A模型、模糊证据权模型)等,并在矿产勘查、环境和地质灾害预报中得到广泛应用。中国学者对数学地质学科的发展做出了重要贡献,并在国际数学地球科学协会、重要学术期刊和学术会议上担任重要职务。中国数学地质学科已经形成了一些具有较大学术影响的优势领域和特色方向,并成为当今国际数学地质研究中心之一。

  正如地质勘察需要借助罗盘、锤子、放大镜“老三件”来探究不知的秘密,本文也在借助这些工具的基础上,层层剖析数学地质这个令人感到陌生而又好奇的边缘学科。

罗盘:定位研究领域

  我国数学地质工作者在许多领域从事卓有成效的工作,在应用于地质领域的数学方法与模型的研究、在地质数据库与信息系统的开发研制方面,以及在一些专门领域的数学地质应用研究方面,如定量地层学、矿山地质统计学、沉积与成矿过程模拟、地质专家系统等方面都有很好的成果。总体而言,我国有以下几个优势领域和特色方向。

1. 矿产资源定量预测与评价

  这是在我国开展时间最长、涉及面最广、参与人员最多、成果最显著的一个数学地质应用研究领域。早在1976年我国在宁芜地区即开展了铁铜矿床的统计预测工作,随后在福建、河北、东北等地进行了相当数量的矿床统计预测及综合信息成矿定量预测。1980年,美国数学地质学家R. 麦坎蒙等来华介绍国际地质对比计划(IGCP)第98号专题,即计算机在矿产资源评价中的应用专题成果,进一步推动了我国数学地质在矿产定量预测和评价中的应用。矿产资源定量预测的特色方向是在我国研究时间较长、应用较广、效果较好、实力较强的若干方法经不断完善而逐步形成的。

  “三联式”数字找矿模型及定量预测是中国地质大学(武汉)数学地质及遥感地质研究所、矿产普查与勘探教研室及中国地质大学(北京)3S新技术研究室从1975年以来长期从事的重点研究方向。从早期的矿床统计预测到地质异常成矿预测,再到”三联式”数字找矿及定量预测,经历了20余年不间断的理论研究与预测实践,先后在江苏、河北、安徽、山东、云南、新疆、湖北等省对铁、铜、锡、铅锌、金、油气等矿产资源进行了不同比例尺(包括1∶20万,1∶5万,1∶1万及1∶2 000)的定量预测与评价,有部分省预测出的成矿远景区经工程验证已发现新的矿体和矿床。

2. 非线性地质

  我国在非线性地质领域的研究始于20世纪80年代后期,90年代以后,非线性地质研究呈现出蓬勃发展的势头,正是经过二十余年不懈的努力,在非线性和复杂性理论及其矿产勘查应用上逐渐形成我国的特色方向。

  复杂性理论与成矿动力学研究以及非线性理论及其在资源评价中的应用是这一领域下我国比较具有优势的研究方向,后者是中国地质大学地质过程与矿产资源国家重点实验室、国土资源部资源定量评价与信息工程重点实验室的重要研究方向之一。从多重分形函数的推导到多重分形原理与地质统计学的结合,从C-A、S-A、N-λ和W-A等多重分形模型的提出及奇异性证据权和模糊证据权方法的研究到非线性成矿预测理论的形成,经历了10余年不懈的理论探索,先后在云南、新疆、河北等省对锡、铜、铅锌、铁等矿产进行了定量评价与示范研究。该方向的基本特点是将现代非线性理论、矿产资源评价、地学信息获取等学科融合,研究分形和多重分形的尺度临界性、广义自相似性和局部奇异性,强调对叠加或混合成 矿信息的合理分解,以及对矿产勘查弱异常的有效提取。

锤子:窥探研究深浅

  对学科发展的学术贡献主要体现于学术思想、学术理论、方法技术及重要应用方面的创新和产生的实际效益与价值;而学术影响则主要表现于其成果在国内外传播与交流的广度、对创新性成果的认可度、引用率及关注度。在这方面,几项主要研究成果如下。

1. 地质异常定量预测理论与方法

  国际数学地球科学协会推荐了四项成果参加2001年在韩国首尔召开的第53届国际统计学大会,其中,“地质异常:地质学中的极值及其在矿产资源定量评价中的应用”在大会的地质学中极值理论分组会上进行报告。2005年于加拿大多伦多召开的国际数学地质年会上,另一篇地质异常的论文———“矿床:具有高经济 价值的地质异常”在大会上宣读这两篇论文均从新的角度提出问题和研究问题。第一篇论文说明极值理论是地质异常的数学基础,而地质异常则是极值在地质学中的体现和应用。第二篇论文则从新的视角定义了矿床,也说明了地质异常与矿床的地质-经济属性及其关联性。赵鹏大院士发表的“初论地质异常”一文被前国际数学地球科学协会主席 Agterberg列为数学地质学科的新生长点和发展方向之一,并评价说:“赵鹏大提出某些地质环境可以用异常现象(如不同类型矿石 的大量浓集)来加以刻画,而极值分布理论有助于解释这些地质异常。”

2. “三联式”数字找矿理论与模型

  2001年5月在北京召开了成矿多样性及其预测与评价国际学术讨论会,“三联式数字找矿及评价”一文在大会上宣读。2003年,赵鹏大应邀赴俄罗斯参加莫斯科大学一年一度召开的斯米尔诺夫学术论坛,在会上作了“三联式数字找矿:矿产资源定量预测与评价的新途径”报告。在为参加第33届国际地质大会而出版的《中国地质大学学报(英文版)》上,在《深部矿产勘查定量评价》一文中介绍了三联式成矿预测在云南个旧矿区的实际应用。以地质异常分析为基础的成矿多样性及成矿谱系研究,对开展理论找矿、综合找矿、定量找矿及立体找矿为一体的科学找矿具有重要意义。

3. 地质体数学特征及其意义

  自赵鹏大发表“试论地质体的数学特征”一文以来,这一概念和问题已受到相当的关注。在第30届和第31届国际地质大会上都分别作为数学地质分组学术会的主题之一。应该说,对地质体的定量研究和定量表征是深入揭示地质体成因本质和区分不同成因地质体的一种重要途径。然而,并不是任何一种定量表征都能代表该地质体的本质特征,这需要从不同角度全面深入地研究,以发现和提取地质体最本质的数学特征。地质体数学特征的提出加强了

  数学地质的理论基础, 也为深入研究地质体开拓了新的方向和内容,因而具有一种普遍的意义。

4. 非线性理论及其在固体地学中的应用

  奇异分析S-A模型及成矿异常分解于2001年由国际数学地球科学协会推荐到第53届国际统计学大会奇异性数据统计学分会。分形理论、空间统计模型和 GIS技术则是被推荐到2004在多伦多举行的美-加联合统计学大会资源环境统计分会的三项成果之一。模糊证据权被推荐作为目前全国矿产资源潜力评价的重 要方法之一。成秋明与F. P. Agterberg教授等人合作主编了国际《计算机与地球科学》、《非线性地球物理》、《数学地球科学》等杂志,“分形与多重分形”专辑和《数学地球科学进展》丛书。中国学者在欧洲地学联盟和国际数学地球科学协会非线性固体地学领域长期占有一席之地。

5. 地学信息系统与地学数据库的研制

  20世纪90年代以来,MAPGIS等具有自主版权的GIS软件平台的推出,推动了国内地学领域信息化建设的较快发展。GeoDAS、MORPAS、 MORAS、GeoExpl、GeoView、MinESoft等一系列二维或三维矿产勘查及资源评价专业软件的开发与推广,进一步完善了矿产勘查地学数 据处理、信息提取与综合、空间分析与决策等GIS技术,并成为数学地球科学领域中较为活跃的研究方向之一。

  地学基础数据库建设也取得了丰硕成果,为相关领域的科研、生产等提供了有效的支撑与服务。目前已经完成和正在建设的全国性地学数据库有50余种, 主要包括:1∶500万、1∶250万、1∶50万、1∶20万和1∶5万数字地质图空间数据库,全国矿产地数据库,全国矿产储量数据库,全国1∶500 万和1∶20万区域地球化学数据库,全国1∶100万和1∶20万区域重力数据库,全国1∶100万和1∶20万航空磁测数据库,全国1∶20万自然重砂数据库,全国钻孔及测井数据库,航空遥感影像数据库,全国地质工作程度数据库,1∶600万、1∶20万和1∶5万水文地质、环境地质和灾害地质图空间数据库,全国重大地质灾害数据库等。

放大镜:透视将来发展趋势

1. “数字地球”得到的新启示

  “数字地球”是美国前副总统戈尔提出的,“数字地球”的概念被他定义为:一种能嵌入巨量的地理信息,对我们的星球所做的多分辨率、三维的描述方式。根据数字地球的基本思路,结合数学地质的主要实际情况,我们得到了下列新启示。1. 走出狭义的数学地质研究框框,将大量的或巨量的原始数据化为有用的信息,将数学地质研究建立在大量的或巨量的信息和广泛的地学研究基础之上。2. 将多种新技术的应用在研究中,比如三维地图图像技术、联网地理信息系统、多元信息的融合和显示技术等等。3. 建立高分辨率数字地质图。4. 选定典型地区进行重点研究。

2. 统计学在地质中的应用

  地质统计学是数学地质中的一个分支方向;是在地质分析和统计互相结合的基础上形成的一套分析区域化地质变量的理论和方法。地质统计学最初应用于矿产品位计算和储量评价,近年来扩展应用于地质学的其他分支学科(石油地质、煤田地质、地球物理和地球化学探矿、水文地质、工程地质、环境地质等)。

3. 计算机地质图形学

  计算机地质图形学是应用计算机生成、处理和显示地质图形的分支研究方向。应用计算机绘制地质图件在数学地质研究中始终是一个重要的方面.最初由绘制各种地质常用图形开始,以后逐渐扩展至绘制各种等值线图、地质构造图、地震测线图、井位图、构造立体图、地层栅状图、油田开采现状图、地球物理测井综合解释成果图、地震数字处理剖面图以及各种比例尺的彩色综合地质图等。计算机地质图形学的主要研究内容是将地质数据和几何模型变成图形。计算机地质图形学和计算机几何、图形处理、模式识别有密切关系,其前沿课题研究为地质计算的可视化、虚拟现实技术等。

4. 灰色系统理论在地质学中的应用

  灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于80年代中期创立的,其内容包括灰色系统建模、预测、决策、控制等。灰色系统是指一个系统的已知和未知情况,在控制论中总用颜色刻划参数,将已知参数称为白参数,将未知参数称为黑参数。对于一个既有已知参数又有未知参数的系统称为灰色系统.自然界中的系统大多数为灰色系统。有些系统除了时间数据外几乎没有其它信息,为此需要在时间系列基础上建立系统的动态模型,即将原始数据累加(或递减)之后,应用灰色生成理论,并进行微分拟合.从而建立灰色模型。

  近年来,灰色系统理论在水文地质、工程地质、环境地质、金属矿产预测和油气田开发动态预测中得到了应用并取得了一系列成果。

5. 变论在地质学中的应用

  突变理论是为了模拟具有间断性的自然现象而发展的一种数学方法,这些间断为一个或多个参数值的突然变化。传统的数学方法,特别是微积分学,局限于在连续过程中的而不能解决具有奇异性的问题。突变理论是微分拓扑学的发展,它适用于反映自然体系性状模型的定性结构,而在这种体系中可以观察到不连续性,但目前尚不能作出这种系统的预测模型。地质学家研究的很多地质过程属于上述类型,因此可以应用突变理论建立这些地质过程的数学模型。

  突变理论在地质学中的应用一直比较平稳,没有形成大起大落,没有形成应用的高潮或低谷。在1978年10月杭州数学地质会上就介绍过突变理论(原理和两个应用实例一断层运动和二叠纪海洋无脊椎动物灭绝),20年来断断续续地总有突变理论的应用出现。突变理论在油气检测中的应用,所依据的基本原理是:地震波在向下传播过程中,遇到波阻抗界面而产生反射波返回地面形成地震记录,而波阻抗界面本身就是一个波阻抗突变面,因而突变理论是研究地震信号的有力手段,可用于碳酸盐岩型裂缝性的油气藏及古风化壳型油气藏的油气检测,为勘探提供依据。突变论已成功地应用于物化探研究、地质数据处理和计算机自动绘制地质图件,并有良好的发展前景。

结束语

  总之,作为一门新兴的边缘学科,数学地质承载了数学、地质、计算机等多个学科领域的研究重任,这种边缘学科体现了科学向综合性发展的趋势,科学上的新理论、新发明的产生,新的工程技术的出现,经常是在学科的边缘或交叉点上,重视交叉学科将使科学本身向着更深层次和更高水平发展,这是符合自然界存在的客观规律的。华人图灵奖得主姚期智指出:多学科交叉融合是信息技术发展的关键:当不同的学科、理论相互交叉结合,同时一种新技术达到成熟的时候,往往就会出现理论上的突破和技术上的创新。

  希望作为一门年轻的学科,数学地质能够渐渐长出丰满的羽翼,为祖国的科学事业的腾飞贡献自己的力量!